Interés simple

Interés Simple

Introducción y concepto

Los elementos que intervienen en una operación de interés son:

·         C= el capital que interviene

·         t= el tiempo o plazo

·         I= el interés simple

·         M= el monto= capital más intereses

·         i= la tasa de interés

Monto:

Ejemplo:

Una persona deposita $150 000 en un fondo de inversiones bursátiles que garantiza un rendimiento de 0.8% mensual. Si retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe?

·         C= 150 00 0

·         I= 0.8% mensual

·         t= 24/30

·         M= 150 000[1 +(0.008)(4/5)]

·             =150 000(1 +0.0064)

·             =150 960

Valor actual o presente

Equivale a capital, se puede encontrar despejando C en la fórmula del monto.

       

Ejemplo:

Una persona participa en una “tanda” y le toca cobrar en el decimoctavo mes. Si dentro de 18 meses se recibirá $30 000 ¿ cuál es el valor actual de su tanda, con un interés simpe de 20% anual?

                M= $30 000 es un monto, pues se trata de una cantidad de la que se dispondrá en una fecha futura.

                t= 18/12=1.5

                i=20% anual

C=M/(1+it)= 30 000/ [1+(0.2(1.5))]

C=30 000/1.30=$23 076.92

Interés

            

 Ejemplo:

Una persona obtiene un préstamo de $ 50 000 y acepta liquidarlo año y medio después. Acuerda que, mientras exista el adeudo, pagara un interés simple mensual de 1.5% ¿Cuánto deberá pagar de interés cada mes?

                C=50 000

                t= 1 mes

                i= 1.5%=0.015

I= 50 000 (0.015)(1)=$750

Tendrá que pagar $750 mensuales

Puesto que la tasa de interés y plazo están expresados en meses (la misma unidad para ambos conceptos), el cálculo del interés es directo

Tasa de interés

Una persona compra un reproductor de discos compactos que cuesta $ 1 500. Paga un enganche de $800 y acuerda pagar otros $750 tres meses después ¿Que tasa de interés simple pagó?

C= 1500-800=700

t=3/12=0.25

I= $750-$700=$50

$50=$700 i(0.25)

$50=i (700)(0.25)=175i

i=(50/175)

i=0.285714

Pago un interés de 28,57% anual

Plaza o tiempo

          En cuanto tiempo se duplica un capital intervenido a una tasa de 19% de interés anual simple?

M=C(1+it) M=2 y C=1

2=1 [1+(0.19)t]

1+0.19 t =2

0.19 t =2-1 =1

t=1/0.19

t=5.26 años

0.26 años = 365(0.26) días = 94.9 días 

t=5 años y 95 días,aproximadamente

Tiempo real y tiempo aproximado

  

          Existen situaciones en las que el plazo de una operación se especifica mediante fechas, en lugar de mencionar un numero de meses o años

• Para calcular el tiempo real es necesario determinar el numero de días que trascurren entre las dos fechas .
• En muchos casos se calcula el tiempo en forma aproximada,contando meses enteros de 30 días y años de 360 días

Descuento

     

          Es una operación de crédito que se lleva a cabo principalmente en instituciones bancarias en que consiste que estas adquieren letras de ambio o pagares de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses 

          Se puede calcular el descuento mediante:

          Descuento comercial:  El valor que se descuenta se calcula sobre el valor nominal del documento

descuento=D

D=Mit-Mdt

       Una empresa descuenta un documento por el cual recibe $945.05. Si la tasa de descuento es de 25% y el valor nominal del documento era de $1000 Cuanto tiempo faltaba para el vencimiento

M=1 000

C=945.05

d=0.25

D=1 000-945.05

S=54.95

D=Mdt

54.95=1 000(0.25)t

t= 54.95/250=0.21980 de año=0.21980(12)meses=2.64

0.64 meses(30)=19,20 o 19 días

El plazo es de 2 meses y 19 días

             Descuento real o justo : Se calcula sobre el valor real que se anticipa y no sobre el valor nominal.

Ejemplo del anterior 

M=1 000

C=945.05

d=0.25

M=C(1+dt)

1 000=945.05(1+0.25t)

1000/945.05=(1+0.25t)

1.058145=1+0.25t

0.058145/0.25=t

t=0.232580

0.232580 años=2.79096 meses=2 meses 23.72 dias

Plazo con descuento comercial.2 meses y 19 dias

Plazo con descuento real: 2 meses y 24 dias

Formulas importantes 

M= C+I

I=Cit

M=C+Cit

M=C(1+it)

D=Mdt